通过右移2的幂次实现被除数为负数的除法

在阅读CSAPP的时候，看了练习题3.20的答案，说到被除数为负数的时候需要加偏置。

WHY?

总结了一下CSAPP中的解释（书P73）
计算机实现除法的时候，需要的时钟周期很长，所以当除数为2的幂次的时候，就可以使用算术右移来实现除法。

1. 被除数非负的情况

   整数的除法总是舍入到零的，比如2.3舍入到2， -1.5舍入到-1。
   当被除数为正数的时候，算术右移来执行除法，结果自然是向零舍入的。（因为直接把后面右移的数字舍弃了）
   

2. 被除数负数的情况

   但是当被除数是负数的时候，会出现向下舍入，比如-1.5会被舍入为-2。
   
   为了解决这个问题，我们需要先对被除数加上一个偏置数。当除数为2的k次幂的时候，偏置量为2^k - 1
   
   这样就可以解决被除数为负数的舍入问题。
   以下为CSAPP中的推导
   

   个人简单理解

   假设除数为2的k次幂，代表我们要右移k位，当这k位都为0的时候，代表不需要舍入，能够整除，但是当k位有任何一位为1的时候，代表不能整除，需要做舍入处理。如果不加偏置，就代表我们要直接舍弃最低的k位，对不需要右移的最低位毫无影响，那么对于负数来说。如果加上偏置，那么需要舍入的时候，对于第k+1位，会有一个来自低位的进位，这个时候数值自然就会向0舍入。